Category: it

Category was added automatically. Read all entries about "it".

Добро пожаловать в энциклопедию для абитуриента!

Вначале было слово научить, а потом - инструменты для его воплощения. Меня интересуют образовательные инструменты, помогающие наиболее эффективно освоить курс математики средней школы. Здесь, на моих облаках,  собрано  все необходимое: система развивающих заданий по разным темам, обширная база заданий для подготовки к сдаче централизованного тестирования за все годы его существования в Беларуси, технология их решения, темы, вводящие учащихся в университетский курс математики, исчерпываю- щая литература для абитуриентов, многочисленные ссылки на мои ресурсы и на сайты коллег. В блоге отслеживается все самое важное, что происходит в области тестирования в других странах. Особое внимание уделено геометрии, которая часто вызывает затруднения у школьников. Для этого используется технология Живой Математики — компьютерной программы, позволяющей изучать геометрию (и не только) наиболее продуктивно и с интересом. Я открыт для обмена идеями и опытом с учениками и учителями. 

Мне не хотелось, чтобы назойливая реклама отвлекала от чтения журнала моих посетителей — быстрая установка AdGuard Антибаннер снимает эту проблему.

Справочник по математике

Арифметика
Натуральные и целые числа
Арифметические операции
Порядок действий. Скобки
Законы сложения и умножения
Признаки делимости
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Обыкновенные (простые) дроби
Действия с обыкновенными дробями
Десятичные дроби
Действия с десятичными дробями
Обращение десятичной дроби в обыкновенную
Проценты
Отношение и пропорция. Пропорциональность
Задачи по арифметике
Текстовые задачи
Алгебра
Рациональные числа
Действия с отрицательными и положительными числами
Одночлены и многочлены
Формулы сокращённого умножения
Деление многочленов
Разложение многочленов на множители
Алгебраические дроби
Пропорции
Алгебраические преобразования
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
Степени и корни
Теорема Виета
Разложение на множители квадратного трёхчлена
Уравнения высших степеней
Задачи. Алгебраические уравнения
Неравенства: общие сведения
Решение неравенств Квадратичные неравенства (Java)
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Логарифмы
Логарифмические и показательные уравнения.

Тригонометрия
Тригонометрические функции. Определения
Основные тождества
Формулы приведения
Формулы сложения
Формулы двойных, тройных и половинных углов
Преобразование выражений в произведение
Некоторые важные соотношения
Обратные тригонометрические функции
Преобразование выражений
Тригонометрические уравнения
Функции и графики
Основные понятия и свойства функций
Элементарные функции и их графики
Интерактивный справочник по графикам (Java)
Задачи по теме
Тест (Java)

Планиметрия
Параллельные прямые
Многоугольник
Треугольник
Параллелограмм и трапеция
Признаки подобия треугольников
Круг и окружность
Вписанные и описанные многоугольники
Площади плоских фигур
Задачи
Тест (Java)
Стереометрия
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
Призма, параллелепипед, пирамида
Цилиндр
Конус
Шар ( сфера )
Объёмы и поверхности тел
Задачи

Тест для абитуриента (Java)

Задача В12 ЦТ-2010

6.53 КБ
На ЦТ этого года солировала геометрия. То кубик в призмы забросят, то в пирамиду. Последняя задача интересна с живогеометрической точки зрения. Всё же надо было представить возможность вписывания куба в пирамиду. Осознать это помогает мысленный эксперимент, а здесь предлагаемая модель в формате GeoGebra.
Задача. В правильную 3-угольную пирамиду, в которой сторона основания равна 1 и тангенс наклона бокового ребра к основанию равен 9, вписан куб со стороной ребра, равной а, Куб вписан так, что грань основания куба лежит на основании пирамиды и верхние 2 вершины лежат на одной грани, а две верхние вершины принадлежат соответственно двум другим боковым граням. Найдите длину ребра куба (в ответ надо было записать длину, умноженную на иррациональное выражение с тем, чтобы получилось целое число).
Модель запускается как обычно - кликом по картинке (при условии, что у вас установлена Java) Динамические модели наводят естественным образом на очевидные, но содержательные обобщения данной задачи, а также задачи В6 (см. пред. пост). К примеру, в последней можно ввести параметры в квадратные трёхчлены.

Задача о периметре 4-угольника

3.85 КБ
Полезная задачка на геометрическое видение. Взята у Diary.
Вершины K, L, M, N четырехугольника KLMN лежат соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD. Найти наименьший возможный периметр четырехугольника KLMN, если известно, что AK = 2 см, BK = 4 см и AN=ND.
Если у вас установлена Java, то кликните по рис.