Category: философия

Category was added automatically. Read all entries about "философия".

Добро пожаловать в энциклопедию для абитуриента!

Вначале было слово научить, а потом - инструменты для его воплощения. Меня интересуют образовательные инструменты, помогающие наиболее эффективно освоить курс математики средней школы. Здесь, на моих облаках,  собрано  все необходимое: система развивающих заданий по разным темам, обширная база заданий для подготовки к сдаче централизованного тестирования за все годы его существования в Беларуси, технология их решения, темы, вводящие учащихся в университетский курс математики, исчерпываю- щая литература для абитуриентов, многочисленные ссылки на мои ресурсы и на сайты коллег. В блоге отслеживается все самое важное, что происходит в области тестирования в других странах. Особое внимание уделено геометрии, которая часто вызывает затруднения у школьников. Для этого используется технология Живой Математики — компьютерной программы, позволяющей изучать геометрию (и не только) наиболее продуктивно и с интересом. Я открыт для обмена идеями и опытом с учениками и учителями. 

Мне не хотелось, чтобы назойливая реклама отвлекала от чтения журнала моих посетителей — быстрая установка AdGuard Антибаннер снимает эту проблему.

(no subject)

На пути к методу
Таким образом проблема решена, кажется, всеми возможными (доступными) способами. Но я как учитель должен позаботиться ещё о методическом аспекте. Впрочем, прежде всего я искатель жемчужин для своей коллекции. Она - моя главная забота. Это не для портфолио (как же не люблю это слово), а для души. Я пробую систематизировать свои находки, ищу название, идею для задач типа рассмотренной. Повидимому наиболее соответствующим будет понятие интерпретация (истолкование). Оно одно из ключевых в нашем ремесле. Мы только и занимаемся, что интерпретируем (толкуем) ученикам математические факты. А восприятие их учениками есть интерпретация интерпретации (которую представил учитель). И это ставит перед интерпретаторами серъёзную проблему адекватности избранной интерпретации сути представленного материала. Всё получается как у Ницше: правда есть интерпретация. Но в математике особые отношения к правде-истине. Философия деятельности не очень-то нас может доставать, но вот эвристический потенциал интерпретации стоит использовать при каждом удобном случае. Вспомним примеры великих интерпретаций: модели неэвклидовых геометрий, геометрическая интерпретация комплексных чисел, пространственная интерпретация теоремы Дезарга и т.д.
   Мартин Гарднер на страницах своих необычайно увлекательно рассказывает историю, связанную с квадрированием квадрата. Задача была решена только после того, как её удалось перевести на язык электрических цепей и удивительным образом использовать законы Кирхгофа. Такие примеры вдохновляют каждого математика и вспоминаю ещё один.
54.42 КБТеорема Монжа. Точки пересечения трех пар общих касательных (как на рис.) принадлежат одной прямой.
   Если считать, что меньшая из окружностей не лежит между двумя другими, то будем рассматривать данную конфигурацию как изображение трех сфер, вписанных в конусы, которые лежат на некоторой плоскости α. "Положим" на них сверху ещё одну плоскость β. Она будет касаться трех сфер и конусов. Тогда, очевидно, три вершины конусов Х, Y, Z принадлежат линии пересечения плоскостей α и β. Поэтому эти точки лежат и на линии пересечения плоскостей. Но точки X, Y, Z и есть точки пересечения трех пар касательных.
Дальше...