Category: искусство

Category was added automatically. Read all entries about "искусство".

Добро пожаловать в энциклопедию для абитуриента!

Вначале было слово научить, а потом - инструменты для его воплощения. Меня интересуют образовательные инструменты, помогающие наиболее эффективно освоить курс математики средней школы. Здесь, на моих облаках,  собрано  все необходимое: система развивающих заданий по разным темам, обширная база заданий для подготовки к сдаче централизованного тестирования за все годы его существования в Беларуси, технология их решения, темы, вводящие учащихся в университетский курс математики, исчерпываю- щая литература для абитуриентов, многочисленные ссылки на мои ресурсы и на сайты коллег. В блоге отслеживается все самое важное, что происходит в области тестирования в других странах. Особое внимание уделено геометрии, которая часто вызывает затруднения у школьников. Для этого используется технология Живой Математики — компьютерной программы, позволяющей изучать геометрию (и не только) наиболее продуктивно и с интересом. Я открыт для обмена идеями и опытом с учениками и учителями. 

Мне не хотелось, чтобы назойливая реклама отвлекала от чтения журнала моих посетителей — быстрая установка AdGuard Антибаннер снимает эту проблему.

От поп-арта к гиперреализму

Из Википедии:

Современный гиперреализм основывается на эстетических принципах фотореализма, но, в отличие от последнего, не стремится буквально копировать повседневную реальность. Оставаясь по сути фотографическим, он иначе относится к предмету изображения, представляя его как живой, материальный объект. Объекты и сцены в гиперреалистичной живописи детализированы, чтобы создать иллюзию реальности, но это не сюрреализм, поскольку иллюзия остаётся убедительным изображением (вымышленной) реальности. Текстуры, поверхности, световые эффекты и тени в работах гиперреалистов становятся более четкими и различимыми, чем на эталонной фотографии или даже у самого предмета.









Это не фото, а нарисовано масляными красками.

Педро Кампос — испанский художник.

Как работал Мориц Эшер

#МорицЭшер
Профессор математики Manuel Sada из Испании, кроме всего, виртуозно владеет программами динамической геометрии. В апплете (под спойлером) он сделал математически прозрачной работу Эшера "Рептилии". Таких работ у профессора достаточно много - познакомиться с ними можно здесь.
[Демонстрация]

ЦТ, А10

А10 (ЦТ-2009)

[Решение]Решение.
На рисунке показана проекция данной конфигурации на плоскость, перпендикулярную линии пересечения данных плоскостей и проходящую через центр шара, т.е. сделано для удобства рисования сечение фигур. ОВ=12 - радиус шара. Тогда ОВАВ. Так как шар равноудален от плоскостей, то АО - биссектриса прямого угла. Искомое расстояние ОА=121/2.  
Ответ: 3.

И снова Мориц Эшер

В своё время голландский художник #МорицЭшер (1898-1972 г.г.) очаровал весь мир удивительными картинами, идеи для которых возникли из недр математики. Раньше про него и тут был материал.

Похоже, что это очарование не иссякает и до нашего времени. Появилось много последователей и интерпретаторов, которые используют современные технологии для визуализации. Вот видео-комментарий к первой картине (см. выше) "Восхождение и спуск", утащил отсюда.



Так было ли восхождение?
А вот как ожила вторая и без того живая картина о рыбах и птицах.


Картина "Sky and Water" и многие другие произведения Эшера кроме всего прочего навевают мысли об эволюции. Придумалась задача, где известная конфигурация "точка и квадрат" эволюционирует в конфигурацию с двумя квадратами.

Проверил для двух правильных 6-угольников - это свойство также выполняется.

Ностальгия по Тарковскому

Математика даёт точные, однозначно вопринимаемые определения понятий. Попытки определить понятия за границами точных наук принадлежат сфере искусства. Т.е. здесь мы уже вступаем в область субъективных интерпретаций. Кто может определить, что такое ностальгия? Википедия гласит: "Ностальги́я (др.-греч. νόστος — возвращение на родину и др.-греч. άλγος — боль) — тоска по родине, по родному дому. Однако в последние годы слово "ностальгия" больше употребляется в смысле "тоска по прошедшему", "тоска по былым временам", что является неверным".
Но разве определение может быть неверным? Ведь оно есть чистой условностью. Определение всего лишь называние объекта. Его существование это уже другое дело. В данном случае это объект нашей рефлексии.
Пересматривая в очередной раз "Ностальгию" Андрея Тарковского, понимаешь вынужденную неполноту энциклопедических дефиниций этого неоднозначного понятия. Как же магнетично искусство автора!
Каждый новый просмотр фильма усиливает твою специфичную ностальгию по искусству великого мастера. И по Италии, в которой никогда не был.

Заковыристая задача о пирамиде

Московский математик Сергей Маркелов вывел интересную формулу для объёма треугольной пирамиды с данными ребрами. 5.16 КБ
Но обычно мы решаем без этой убойной формулы. Среди таких задач настоящие шедевры случаются. Вот, например, следующая. Найти объем треугольной пирамиды, у которой непересекающиеся ребра равны между собой и равны соответственно а, b и с.

P.S. Как сообщил мне Сергей Маркелов, он не является автором приведенной здесь формулы. Он её взял здесь и написал в сборник "Математическое просвещение" и задал там вопрос о геометрическом смысле формулы. Sorry!

Пифагорово дерево

Не знаю, когда впервые было нарисовано пифагорово дерево, может быть, когда фрактальная геометрия овладела умами, но вот в GSP построили модель изначально, как только выпустили программу в свет. Делается это очень просто и быстро, используя заложенную в программе возможность создания итерационных процессов. А его художественная интерпретация даёт вполне реалистическую картинку. Пифагор ещё больше порадовался бы своему творению, которое без устали пускает всё новые и новые побеги во все времена. Превосходная метафора и удивительная геометрия природы.
Collapse )