Иван Сергеевич (janka_x) wrote,
Иван Сергеевич
janka_x

Справочник по математике. Алгебра


[1. Натуральные числа]Натуральные числа это числа, возникающие естественным образом при счёте: 1, 2, 3,..., n, n 1,... . Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N. Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число.
[2. Целые числа] Множество целых чисел N={...-2, -1, 0, 1, 2,.... Оно состоит из натуральных чисел (1, 2, 3...), чисел вида -n и числа нуль.
[3. Признаки делимости]
Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.
Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.
Признак делимости на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.

[4. Простые и составные числа] Все целые числа (кроме 0 и 1) имеют минимум два делителя: 1 и самого себя. Числа, не имеющие других делителей, называются простыми числами. Числа, имеющие другие делители, называются составными (или сложными) числами. Простых чисел – бесконечное множество. Каждое составное число можно разложить на простые множители, причем, единственным способом.

Na_mnogiteli

[5. Наибольший общий делитель] Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД).NOD
[6. Наименьшее общее кратное]Наименьшее общее кратное. Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).
Правило: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители, входящие в разложение (лучше наиболее длинное) одного из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение получившихся множителей.
NOK


[7. Отношение и пропорция. Пропорциональность] Отношение – это частное от деления одного числа на другое.
Пропорция – это равенство двух отношений. Например, 12 : 20 = 3 : 5; a : b = c : d . Крайние члены пропорции: 12 и 5 в первой пропорции; a и d – во второй.
Средние члены пропорции: 20 и 3 в первой пропорции; b и с – во второй.
Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

[8. Рациональные числа] Рациональные числа
– это положительные и отрицательные числа (целые и дробные) и ноль. Их множество обозначают символом Q.
Число называется рациональным, если оно может быть представлено в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n , где m и n целые числа. Каждое рациональное число может быть записано в виде бесконечной, периодической, десятичной дроби. Например, 3/4=0,75000...=0,75(0).
Period
Каждую периодическую дробь можно обратить в обыкновенную: в случае чистой периодической дроби к целой части прибавляют обыкновенную дробь, в числителе которой записывают
период, а в знаменателе — цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде; в случае же смешанной периодической дроби предварительно переносят запятую к началу периодической части, затем обращают полученную чистую периодическую дробь б обыкновенную и делят последнюю на 10k, где k — число разрядов, на которые перенесена запятая вправо.
Period_1

[9. Округление десятичных дробей]Округление десятичных дробей

Okruglenye

[10. Иррациональные числа]
[11. Основные тождества]Основные тождества
Toesn

[12. Деление многчленов уголком]Деление многчленов уголком

Ugolkom Ug1

[13. Квадратный трёхчлен]Квадратный трёхчлен
Kvadrat_fun

[14. Рациональные корни многочлена] Рациональные корни многочлена

Corni

[15. Рациональные неравенства. Метод интервалов] Metod Primer
[16. Иррациональные уравнения] Irac_ur
[17. Модуль числа]Модуль числа
Modul

[18. Прогрессии]Прогрессии Progress
[19. Тригонометрические тождества] Tryg_0Form_privedTabl_z
Интерактивная таблица
Tabl_z1

[20. Тригонометрические уравнения]Тригонометрические уравнения
Tryg_ur

[21. Показательные уравнения и неравенства] Pok_fun1
[22. Логарифмы] Логарифмы
[23. Графики функций. Линейная функция]LF
[24. Функция y=|x-a|+b]Функция y=|x-a|+b
Modul

[25. Квадратичная функция]Квадратичная функция

Project013

[26. Степенная функция]
Степенная функция
Project007

[27. Показательная функция] Показательная функция

Project008

[28. Логарифмическая функция]Логарифмическая функция

Project009

[29. Функция y = cos x]Функция y = cos x

Project010

[30. Функция y=tg x]TanTan_g
[31. Функция y=arccos x]Функция y=arccos x
Advarot_cos

[32. Обратные тригонометрические функции] Arcit
[33. Функциональный метод в алгебре] FM
34. Справочник по графикам
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments