Задача о квадрате и четырёх точках

Искал в сети родственные ресурсы. Нашёл! Блог Задачи по геометрии размещает интересные геометрические сюжеты, которые могут встретиться в реальном мире. Вот, к примеру, "Задача № 22. Квадрат по 4 точкам. На плоскости отмечены 4 точки. Построить квадрат, на сторонах которого лежат эти точки." Это по-разному можно решать, а любитель ЖГ интерпретирует так: см. файл.
Я благодарен автору блога за публикацию задачи и адресую ему вопрос для читателей:
Параболу у=(1/360)х2 повернули на (1/360)° вокруг начала отсчёта. Пересечёт ли она положительную полуось ординат?
http://s60.radikal.ru/i169/0901/b2/4033193314a9.gif

положил вашу картинку сюда - просто не у всех есть ЖГ. А как такой подход реализовать в ЖГ - взять две точки из четырех - через них провести под углом а к оси ОХ две параллельные прямые - потом через две оставшиеся точки провести перпендикулярные прямые под углом pi-a. Далее менять угол а - так чтобы в пересечении пар прямых получился квадрат - если не удастся получить квадрат - то рассмотреть два других варианта выбора пары начальных точек.
Замечательный подход. Вы мыслите в духе ЖГ. Попробую реализовать в ЖГ. Спасибо за идею и картинку. Пишите, что не у всех есть ЖГ. Но если кто забредёт сюда случайно, может без проблем скачать эту программу - в линках ссылка.
http://www.mccme.ru/~markelov/geodesic11.htm - пример на Jave - замкнутые геодезические на пов-ти тетраэдра (точки можно двигать мышкой) - что-то подобное можно сделать для этой задачи в ЖГ?
Наверное, можно сделать. Но мне надо войти в тему.
А как насчет хелпа к ЖГ - и можете куда-нибудь выложить в инет samples из дистрибутива?
Посмотрите, пожалуйста, в линках у меня ссылка "Справочная система ЖГ". Разместил также там ниже Samples.
http://www.youtube.com/watch?v=weW76PevK6I попробовал в маткаде маленький мультик - но что-то youtube все отмаштабировал так - что ничего не видно. Положил здесь http://slil.ru/26523009 и http://slil.ru/26523010 - здесь получше - хотя надо было заархивировать. Та идея которая была описана выше - один управляющий параметр - угол поворота двух пар параллельных прямых - выбираем его так, чтобы получался квадрат - и далее проверяем принадлежность исходных точек сторонам квадрата - в принципе все автоматизируется - но условий многовато выписывать.
Спасибо! Однако в ЖГ это получается быстрее, 1 мин. Но как поймать этим методом квадрат я ещё не придумал. В ЖГ есть чудесная команда "живой след". Посмотрел следы, которые оставляют вершины прямоугольника при вращении - получаются окружности (что понятно и без программы). И тогда выходим дальше на моё раннее построение. Возможно ли как обойтись без окружностей Вашим способом - не знаю пока.
Выписать уравнения двух пар прямых в зависимости от параметра (угол с осью оХ) и приравнять расстояния между ними - отсюда найдем значение параметра - ну а дальше проверяем условие принадлежности исходных точек сторонам.
Это, конечно, интересно. Но такой мощный метод хорошо было бы использовать для более содержательных ситуаций. Он стимулирует желание обобщить задачу. К примеру, для правильного 5-угольника будет ли это работать?
Ну т.е. взять 5 точек и попробовать найти правильный пятиугольник - но похоже что чем больше точек, тем понятней конструкция правильного многоугольника. Комбинаторные варианты можно как-то минимизировать наверное. Начинает напоминать задачу про выпуклую оболочку семейства точек на плоскости. Хотя не ясно и с этой задачей про квадрат - вариантов море разных например три точки на прямой и одна в стороне - уже существует бесконечно много вариантов решений и тд. У Шарыгина ИФ не помню такой задачи про 4 точки и квадрат. Интересно откуда она взялась у http://geom.uz/ ?
Там надо углы вводить - одной параллельностью не обойтись, можно использовать коэффициент размерности, поворот и сдвиг - а где посмотреть?
Смотрите последнюю запись в этом ЖЖ, только что сделал.
some chicken recipes
(Anonymous)
Привет всем на Янка - x.livejournal.com . Что вы думаете о куриные рецепты?rnнапример:rnApple, коньяк цыпленка, сделанные с куриной грудкой половин , яблочный бренди , сливки , лук, и масло , а также грибы.rn    4 куриные грудкиrn  rn    соль и перецrn    8 унций нарезанных грибовrn    2 чайные ложки оливкового маслаrn    2 чайные ложки маслаrn    1 / 3 стакана яблочного бренди , таких как Apple Jack или кальвадосаrn    4 зеленый лук, нарезанныйrn    1 / 2 стакана взбитых сливок или жирных сливокrn    1 чайная ложка свежих листьев тимьяна или 1 / 4 чайной ложки сушеного тимьяна листаrn  rnСпособ приготовления:rnСвести курицы; место куриная грудка половин между кусками полиэтиленовой пленкой и осторожно фунт до поредел и одинаковыми по размеру. Посыпать солью и перцем. В большой тяжелой сковороде нагрейте оливковое масло и сливочное масло на среднем огне. Добавить куриные грудки . Повар в течение приблизительно 5 минут, до коричневого цвета , затем повернуть . Добавить грибы и варить около 5 минут дольше. Добавить зеленый лук и яблочного бренди и готовьте еще минуту, пока цыпленок приготовлен через и грибы не станут мягкими. Добавить сливки и тимьян , кипятить на медленном огне пока не загустеет. Вкус и добавьте соль и перец , если необходимо.rnУ вас еще какие-нибудь идеи ? [url=http://freerecipesforchicken.info/]recipes for chicken[/url]