ЦТ-2017, В8

Найдите увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой
у = 12 и графика нечетной функции, которая определена на множестве (-∞; 0)∪(0; +∞) и при х > 0 задается формулой у = 23х - 8 - 20.


Решение. 1) Так как график функции пересекается с прямой у = 12, то при х > 0 имеем уравнение 23х - 8 - 20 = 12 ⇒ 3х - 8 = 5, х = 13/3.
2) Найдем уравнение данной функции при х < 0, используя свойство нечетной функции: f(-x) = -f(x). Отсюда f(x) = -f(-x) = -(2-3х - 8 - 20) = -2-3х - 8 + 20.
3) Для х < 0 получаем уравнение -2-3х - 8 + 20 = 12 или -2-3х - 8 = -8 ⇒ х = -11/3.
Таким образом, график данной функции и прямая пересекаются в точках с абсциссами 13/3 и -11/3.
В ответ записываем их произведение, умноженное на 9, это -143.
К ЕГЭ по математике дерзающим готовиться
Пользователь el_negro_loba сослался на вашу запись в своей записи «К ЕГЭ по математике дерзающим готовиться» в контексте: [...] дробям. Трагедь) Ну ничего. Я на персональных учениках оторвусь. Оригинал взят у в ЦТ-2017, В8 [...]